> গণিতের মৌলিক বিষয়াবলী -২০২৪

গণিতের মৌলিক বিষয়াবলী -২০২৪

আসসালামু আলাইকুম। আজকে আমরা গণিতের মৌলিক বিষয়াবলী নিয়ে আলোচনা করবো। গণিতের মৌলিক বিষয়াবলীর মধ্যে থাকবে সংখা, পরিমাপ, জ্যামিতি, বীজগণিত ও সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান। এই বিষয়গুলো গণিতের মূল ভিত্তি। গণিতের অন্যান্য শাখাগুলি এই বিষয়গুলির উপর নির্ভরশীল।


গণিতের মৌলিক বিষয়াবলী একজন শিক্ষার্থীর জন্য জানা জরুরী। কেননা, গণিতের মৌলিক বিষয়াবলী ব্যাতিত গণিতের ভালো করা কখনই সম্ভব না। তাই আমরা আজকে গণিতের একদম বেসিক থেকে জানবো। আশা করছি আপনাদের অনেক সহজ হবে বিষয়গুলো বুঝতে।

সংখ্যা (Number)

গণিতে মৌলিক বিষয়াবলীর মধ্যে ‍শুরুতেই আমরা জানবো সংখ্যা নিয়ে। সংখ্যা কাকে বলে? কত প্রকার ইত্যাদি। প্রথমেই জানা যাক সংখ্যা কাকে বলে।
সংখ্যা হলো গণিতের মৌলিক ধারণা। সংখ্যার সাহায্যে আমরা পরিমাণ, অনুপাত, অনুপাতে ইত্যাদি প্রকাশ করতে পারি।
সংখ্যার বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে, যেমন:
  • প্রাকৃতিক সংখ্যা
  • পূর্ণ সংখ্যা 
  • ঋণাত্মক সংখ্যা 
  • বাস্তব সংখ্যা 
  • জটিল সংখ্যা
গণিতের মৌলিক বিষয়াবলীর আলোচনায় আমরা সংখ্যা কাকে বলে এবং কত প্রকার জানলাম। এবার আমরা এদের বিস্তারিত জানবো।

প্রাকৃতিক সংখ্যা

গণিতে প্রাকৃতিক সংখ্যা হলো সেইসব পূর্ণসংখ্যা যা গণনার কাজে বা ক্রম নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয়। প্রাকৃতিক সংখ্যা মানুষের ব্যবহার করা সবচেয়ে আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর একটি। মানুষ প্রতিদিনের গণনার কাজে এই সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে।
প্রাকৃতিক সংখ্যার সংজ্ঞা নিম্নরূপ:
  • 0-এর চেয়ে বড় যেকোনো পূর্ণসংখ্যা প্রাকৃতিক সংখ্যা।
  • 1, 2, 3, 4, ... হলো প্রাকৃতিক সংখ্যা। 
প্রাকৃতিক সংখ্যার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন: 
  • প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগ করা যায়।
  • প্রাকৃতিক সংখ্যার সাপেক্ষে সমানতা, অসমতা, এবং ক্রম সম্পর্ক বিদ্যমান।
  • প্রাকৃতিক সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে।
প্রাকৃতিক সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে, যেমন:
  • গণনায়
  • ক্রম নির্দেশ করতে
  • পরিমাণ নির্ণয় করতে
  • পরিমাপে
  • বিজ্ঞানে
  • প্রযুক্তিতে 
প্রাকৃতিক সংখ্যা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। গণিতের বিভিন্ন শাখায় প্রাকৃতিক সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে।

পূর্ণ সংখ্যা

গণিতে পূর্ণ সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যাদের কোন ভগ্নাংশ থাকে না। পূর্ণ সংখ্যার তিনটি প্রকারভেদ রয়েছে:

  • ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা: 0-এর চেয়ে বড় যেকোনো পূর্ণসংখ্যা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। 1, 2, 3, 4, ... হলো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। 
  • ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা: 0-এর চেয়ে ছোট যেকোনো পূর্ণসংখ্যা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা। -1, -2, -3, -4, ... হলো ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা। 
  • শূন্য: 0 হলো একটি বিশেষ পূর্ণসংখ্যা যা ধনাত্মক বা ঋণাত্মক কোনটিই নয়।

পূর্ণ সংখ্যার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন: 
  • পূর্ণ সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগ করা যায়। 
  • পূর্ণ সংখ্যার সাপেক্ষে সমানতা, অসমতা, এবং ক্রম সম্পর্ক বিদ্যমান। 
  • পূর্ণ সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে। 
পূর্ণ সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে, যেমন: 
  •  গণনায় ক্রম নির্দেশ করতে 
  • পরিমাণ নির্ণয় করতে 
  • পরিমাপে
  •  বিজ্ঞানে 
  • প্রযুক্তিতে 
পূর্ণ সংখ্যা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। গণিতের বিভিন্ন শাখায় পূর্ণ সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ১, -৫, এবং ০ হলো পূর্ণ সংখ্যা।

ঋণাত্মক সংখ্যা

গণিতে ঋণাত্মক সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা শূন্যের চেয়ে ছোট। ঋণাত্মক সংখ্যার চিহ্ন হলো "-"। ঋণাত্মক সংখ্যাকে প্রায়শই "ঋণ" বা "নেগেটিভ" হিসেবে উল্লেখ করা হয়।
ঋণাত্মক সংখ্যার সংজ্ঞা নিম্নরূপ: 
  •  0-এর চেয়ে ছোট যেকোনো সংখ্যা ঋণাত্মক সংখ্যা।
  • -1, -2, -3, -4, ... হলো ঋণাত্মক সংখ্যা।
ঋণাত্মক সংখ্যার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন: 
  • ঋণাত্মক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগ করা যায়। 
  • ঋণাত্মক সংখ্যার সাপেক্ষে সমানতা, অসমতা, এবং ক্রম সম্পর্ক বিদ্যমান। 
  • ঋণাত্মক সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে।
ঋণাত্মক সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে, যেমন: 
  • ঋণাত্মক সংখ্যার সাহায্যে কোনো রাশির ঘাটতি বা ক্ষয় প্রকাশ করা যায়।
  • ঋণাত্মক সংখ্যার সাহায্যে কোনো রাশির বিপরীত বা বিপরীতমুখী দিক প্রকাশ করা যায়।
  • ঋণাত্মক সংখ্যার সাহায্যে কোনো রাশির বর্গমূলের অস্তিত্ব প্রকাশ করা যায়। 
ঋণাত্মক সংখ্যা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। গণিতের বিভিন্ন শাখায় ঋণাত্মক সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, -১, -৫, এবং -১০ হলো ঋণাত্মক সংখ্যা।

বাস্তব সংখ্যা

গণিতে, বাস্তব সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যাদেরকে একটি সরলরেখায় (সংখ্যার রেখা) একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দ্বারা উপস্থাপন করা যায়।
বাস্তব সংখ্যার দুটি প্রধান প্রকারভেদ রয়েছে: 
  • মূলদ সংখ্যা: যেসব বাস্তব সংখ্যাকে একটি ভগ্নাংশের আকারে প্রকাশ করা যায়, সেগুলি মূলদ সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, 1/2, 3/4, এবং √2 হলো মূলদ সংখ্যা।
  • অমূলদ সংখ্যা: যেসব বাস্তব সংখ্যাকে একটি ভগ্নাংশের আকারে প্রকাশ করা যায় না, সেগুলি অমূলদ সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, π, e, এবং √3 হলো অমূলদ সংখ্যা।
বাস্তব সংখ্যার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন:
  • বাস্তব সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগ করা যায়। 
  • বাস্তব সংখ্যার সাপেক্ষে সমানতা, অসমতা, এবং ক্রম সম্পর্ক বিদ্যমান।
  • বাস্তব সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে।
বাস্তব সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে, যেমন: 
  • বাস্তব সংখ্যার সাহায্যে পরিমাণ, দূরত্ব, সময়, তাপমাত্রা, চাপ ইত্যাদি প্রকাশ করা যায়।
  • বাস্তব সংখ্যার সাহায্যে সমীকরণ, অসমীকরণ, এবং বহুপদী ইত্যাদির সমাধান করা যায়।
  • বাস্তব সংখ্যার সাহায্যে গতি, বল, শক্তি ইত্যাদির গণনা করা যায়।
বাস্তব সংখ্যা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। গণিতের বিভিন্ন শাখায় বাস্তব সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে। সংক্ষেপে, বাস্তব সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যাদেরকে একটি অসীম দৈর্ঘ্যের সরলরেখায় একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দ্বারা উপস্থাপন করা যায়।

জটিল সংখ্যা

গণিতে, জটিল সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা বাস্তব সংখ্যা এবং কাল্পনিক একক i এর সমন্বয়ে গঠিত। i হলো একটি কাল্পনিক সংখ্যা যাকে -1 এর বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
জটিল সংখ্যাকে a + bi আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা। a কে জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ বলা হয় এবং b কে জটিল সংখ্যার কাল্পনিক অংশ বলা হয়। জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগ করা যায়। জটিল সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে।

জটিল সংখ্যার বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে, যেমন: 
  • জটিল সংখ্যার সাহায্যে সমীকরণ, অসমীকরণ, এবং বহুপদী ইত্যাদির সমাধান করা যায়।
  • জটিল সংখ্যার সাহায্যে বৈদ্যুতিক সার্কিট, তরঙ্গ, এবং শব্দ ইত্যাদির বিশ্লেষণ করা যায়।
  • জটিল সংখ্যার সাহায্যে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি, এবং ক্যালকুলাস ইত্যাদির সমস্যা সমাধান করা যায়। 
জটিল সংখ্যা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। গণিতের বিভিন্ন শাখায় জটিল সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে। সংক্ষেপে, জটিল সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা বাস্তব সংখ্যা এবং কাল্পনিক একক i এর সমন্বয়ে গঠিত। জটিল সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণিতের বিভিন্ন শাখা গড়ে উঠেছে।

পরিমাপ

গণিতের মৌলিক বিষয়াবলীর আলোচনায় আমরা জানলাম কোন রাশি পরিমাণ নির্ণয় প্রক্রিয়া হলো পরিমাপ। পরিমাপের বিভিন্ন একক আছে এখন আমরা পরিমাপের একক নিয়ে বিস্তারিত জানবো।
পরিমাপ হলো কোনো রাশির পরিমাণ নির্ণয়ের প্রক্রিয়া।
পরিমাপের বিভিন্ন একক রয়েছে, যেমন:

দৈর্ঘ্য

দৈর্ঘ্য হলো একটি বস্তুর একটি মাত্রা। এটি একটি বস্তুর দুটি বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব। দৈর্ঘ্যকে একক দ্বারা পরিমাপ করা হয়। দৈর্ঘ্যের এককগুলির মধ্যে রয়েছে মিটার, সেমি, ইঞ্চি, ফুট, ইত্যাদি।

ওজন

ওজন হলো একটি বস্তুর উপর পৃথিবীর মহাকর্ষীয় আকর্ষণের পরিমাপ। ওজনকে নিউটন (N) এককে পরিমাপ করা হয়।
 
*ওজনের সূত্র হলো: W = mg 

যেখানে: W হলো ওজন m হলো বস্তুর ভর g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের উপর নির্ভরশীল। পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান প্রায় 9.8 মিটার/সেকেন্ড^2।

সময়

সময় হলো অস্তিত্ব এবং ঘটনার ধারাবাহিক ক্রম যা অতীত থেকে বর্তমানের মধ্য দিয়ে, ভবিষ্যতের মধ্যে একটি দৃশ্যত অপরিবর্তনীয় ধারাবাহিকভাবে ঘটে। সময়ের বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, সময় ব্যবহার করা হয়: ঘটনার ক্রমানুসারে ইভেন্টগুলিকে সাজানোর জন্য সময়ের ব্যবধানগুলি পরিমাপ করতে গতি এবং গতিবেগ পরিমাপ করতে ঘটনাগুলির পূর্বাভাস দিতে

আয়তন

আয়তন হলো একটি ত্রিমাত্রিক স্থানের পরিমাপ। এটি একটি বস্তুর যে স্থান দখল করে তার পরিমাপ। আয়তনকে প্রায়শই সংখ্যাসূচকভাবে, এসআই লব্ধ একক, ঘন মিটার ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়। আয়তন বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। 

উদাহরণস্বরূপ, আয়তন ব্যবহার করা হয়: তরল বা গ্যাসের পরিমাণ পরিমাপ করতে খাবারের পরিমাণ পরিমাপ করতে কঠিন বস্তুর পরিমাণ পরিমাপ করতে স্থানের পরিমাণ পরিমাপ করতে ভলিউম চাপ বা ভলিউম শক্তি গণনা করতে

তাপমাত্রা

তাপমাত্রা হল একটি ভৌত রাশি, যা গরম ও ঠান্ডার পরিমাণ প্রকাশ করে। তাপমাত্রা পরিমাপ করা হয় থার্মোমিটার যন্ত্রের সাহায্যে। ঐতিহাসিকভাবে সংজ্ঞা নির্ধারণের জন্য বিভিন্ন পরীক্ষালব্ধ ফলাফল ও তাপপরিমাপক পদার্থের সাহায্যে তাপমাত্রায় বিভিন্ন স্কেল নির্মিত হয়েছে।

আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে তাপমাত্রার একক হল কেলভিন (K)। কেলভিন স্কেলে, পরম শূন্য তাপমাত্রা হল 0K, যা -273.15 ডিগ্রি সেলসিয়াস বা -459.67 ডিগ্রি ফারেনহাইট।

চাপ

চাপ হল একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল। এটিকে সাধারণত নিউটন প্রতি বর্গমিটার (N/m^2) এককে পরিমাপ করা হয়, যাকে পাসকাল (Pa) নামেও পরিচিত।
চাপের সূত্র: p = F/A , যেখানে: p হলো চাপ F হলো বল A হলো ক্ষেত্রফল 

চাপের বিভিন্ন ধরন রয়েছে। কিছু সাধারণ ধরন হল: 
  • বায়ুমণ্ডলীয় চাপ: পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল দ্বারা যে চাপ প্রয়োগ করা হয় তাকে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বলে। এটি সাধারণত 101.325 kPa (14.696 psi) হয়।
  • তরল চাপ: তরল দ্বারা যে চাপ প্রয়োগ করা হয় তাকে তরল চাপ বলে। এটি তরলের ঘনত্ব, উচ্চতা এবং ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে।
  • গ্যাস চাপ: গ্যাস দ্বারা যে চাপ প্রয়োগ করা হয় তাকে গ্যাস চাপ বলে। এটি গ্যাসের তাপমাত্রা, ভর এবং ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে।
চাপের বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, চাপ ব্যবহার করা হয়:
  • তরল বা গ্যাসের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করতে 
  • তরল বা গ্যাসের পরিমাণ পরিমাপ করতে
  • তরল বা গ্যাসের তাপমাত্রা বা চাপ পরিমাপ করতে 
  • যন্ত্রপাতি বা কাঠামোর স্থায়িত্ব পরীক্ষা করতে 
চাপ হল একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণ যা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্নভাবে ব্যবহৃত হয়।

জ্যামিতি

জ্যামিতি হলো আকার এবং অবস্থান সম্পর্কিত গণিতের শাখা। জ্যামিতির মূল ধারণাগুলি হলো বিন্দু, রেখা, কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত, ঘনবস্তু ইত্যাদি।

চতুর্ভুজ

চতুর্ভুজ হলো এমন একটি জ্যামিতিক আকৃতি যা চারটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ। চতুর্ভুজের চারটি কোণও থাকে। চতুর্ভুজের বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে।
চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
  • চতুর্ভুজের চারটি কোণ থাকে।
  • চতুর্ভুজের চারটি বাহু থাকে।
  • চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সম্পূরক।
  • চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি সমান্তরালগ্রাম।
  • চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি একটি রম্বস।
  • চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল এবং সমকোণী হলে, চতুর্ভুজটি একটি আয়তক্ষেত্র।
  • চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান হলে, চতুর্ভুজটি একটি বর্গক্ষেত্র।
চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল
চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে। এর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো: 
  • বিষমবাহু চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল সূত্র: ক্ষেত্রফল = (1/2) × লম্ব দৈর্ঘ্য × ভূমি 
  • সমান্তরালগ্রামের ক্ষেত্রফল সূত্র: ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
  • রম্বসের ক্ষেত্রফল সূত্র: ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণ × কর্ণ 
  • আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সূত্র: ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ 
  • বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সূত্র: ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণ × কর্ণ 
চতুর্ভুজের পরিসীমা
চতুর্ভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে: পরিসীমা = 4 × বাহু 

উদাহরণস্বরূপ, একটি সমবাহু চতুর্ভুজের দৈর্ঘ্য 5 সেমি হলে, চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা নিম্নরূপ নির্ণয় করা যেতে পারে: 
ক্ষেত্রফল: 
  • ক্ষেত্রফল = (1/2) × 5 × 5 
                        = 12.5 বর্গসেমি 
পরিসীমা: 
  • পরিসীমা = 4 × 5 পরিসীমা = 20 সেমি

বীজগণিত

বীজগণিত হলো সংখ্যা এবং চলক সম্পর্কিত গণিতের শাখা। বীজগণতির মূল ধারণাগুলি হলো সমীকরণ, অসমীকরণ, বহুপদী, সূচক, লগারিদম ইত্যাদি।

বীজগণিতের আলোচনায় শুরু পূর্বেই আমরা বীজগণিতের খুটিনাটি জেনে নেই। বীজগণিতের উৎপত্তি প্রাচীন ব্যবলনীয়দের কাছে শনাক্ত করা হয়। ফার্সি গণিতবিদ মুহাম্মদ ইবনে ‍মুসা আল-খোয়ারিজমি কে বীজগণিতের জনক বলা হয়।

বীজগণিতের আলোচনায় অন্যতম হলো বীজগাণিতিক রাশি, চলক, ধ্রুবক, প্রক্রিয়া চিহ্ন, সহগ, পদ ইত্যাদি অন্যতম। আমরা পর্যায়ক্রমে উক্ত বিষষ সমূহের নিয়ে বিস্তারিত জানবো।

বীজগাণিতিক রাশি

বীজগণিতে চলক, ধ্রুবক, প্রক্রিয়া চিহ্নের মাধ্যমে বীজগাণিতিক রাশি গঠিত হয়। কমপক্ষে একটি চলক থাকতেই হবে। চলক ব্যতীত বীজগাণিতিক রাশি গঠন করা যায় না।

চলক

চলক এমন একটি রাশি যার নির্দিষ্ট মান নেই, মানের পরির্বতন হয় এবং যে কোন মান গ্রহণ করতে পারে।

ধ্রুবক

ধ্রুবক এমন একটি রাশি যার নির্দিষ্ট মান আছে, মানের পরিবর্তন হয় না এবং যে কোন মান গ্রহণ করতে পারে না তাকে ধ্রুবক বলে।

চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য

  • চলকের মান পরিবর্তন হয়
  • নির্দিষ্ট কোন মান নেই
  • যে কোন মান গ্রহণ করতে পারে
পার্থক্য
  • ধ্রবকের মানের পরিবর্তন হয় না
  • নির্দিষ্ট মান আছে
  • যে কোন মান গ্রহণ করতে পারে না

সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান

সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান হলো ঘটনার সম্ভাবনা নির্ণয়ের গণিতের শাখা। সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যানের মূল ধারণাগুলি হলো সম্ভাবনা, বন্টন, তথ্যবিজ্ঞান ইত্যাদি।

এই মৌলিক বিষয়বলী সম্পর্কে ভালোভাবে ধারণা থাকলে গণিতের অন্যান্য শাখাগুএই মৌলিক বিষয়গুলি সম্পর্কে ভালোভাবে জানা থাকলে গণিতের অন্যান্য শাখাগুলো সহজেই আয়ত্ত করা যায়।

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

0 মন্তব্যসমূহ
* Please Don't Spam Here. All the Comments are Reviewed by Admin.